数理仙途:万家争鸣 第三十九章 梅花易数与波利亚定理
三日后,西隅所有的有头面的修真势力几乎悉数前来,白云城和叶城也派代表来参加了。对于二流宗门,很多是门主亲至,当然一流宗门大部分就派个阁主来的。
几百个擂台,按方阵排列,仔细一数,竟然有361个之多,呈19行19列方阵排布在广场上,应该是效法的围棋吧。围棋在修真世界一直是一项逼格很高的娱乐活动,据说,现存的阳神修士中就有以棋入道的,那个棋就是围棋。
每个擂台是半径约五米高度约一米的一个圆柱形平台,由翡翠耀石打造而成,平台上空浮现着绿色的光幕,氤氲的气息在光幕上流动着。
而广场之上,人山人海,许多年轻的修士跃跃欲试,想在这壮丽的舞台上崭露头角。
这次青阳门带队的正是遁甲阁的阁主,元婴修士素心月。素心月有言,每赚一个积分,回去可以兑10块中品灵石!而且,宗门不收回积分,所有的积分可以自己来花费,到天数道乡兑换相应的功法。
听到阁主宣布宗门的这项规定后,在场的众人都欢呼起来。
乔闵一听,忍不住盘算起来,假设他可以把所有的擂台都占了,那么每天会有361个积分,连续30天,那么就十万中品灵石了,相当于一千万下品灵石啊。瞬间就能成土豪啊。
当然,乔闵只是算算而已,还没这么夜郎自大到丧心病狂。不过,占据十来个擂台,赚取三百积分还是可以的。
根据天数道乡的规则,一开始,十五个一流宗门每个各占有两个擂台,数百个二流宗门各有一个擂台,每个宗门可以出一道问题,称作守擂。这也是宗门实力的一种体现,如果你出的问题第二天就被人秒了,那和直接打脸也差不多了。当然,很多修士都跃跃欲试,打其他宗门的脸这事,大家都普遍兴致很高。
天数道乡为到场的每个修士都配备了一个控制法器,待擂台开放后,可以阅读每个擂台上的题目,查阅自己的积分,如果有想法可以提交答案,以及成为擂主后发布题目。
这个控制法器很有意思,使用前需要注册一个化名,估计是基于保密要求吧。毕竟,你要打人家宗门的脸,万一碰到不要脸的宗门,来个“你打我的脸,我要你的命”之类的咋整。
别以为这不可能啊,遥想另一个世界里,慈禧太后和某太监下象棋时,太监说:“奴才要吃老佛爷的马了。”慈禧大怒,你敢吃我马,我杀你全族!
好吧,扯远了,回到原来话题。
如果不怕暴露自身身份,也可以使用自己的姓名。很多人比较喜欢行不改名坐不改姓这个梗,耿直的输入了你自己的真实姓名。
乔闵则没想着输入自己的姓名,不是为了保密的需求,而是,你QQ上的账号使用的是自己的本名,这是何等的low bee啊。要给自己取一个高端大气上档次,低调奢华有内涵的名字才是正道啊。
要不要叫龙傲天,或者赵日天之类的?或者自己看过的比较牛的作品里的主人公的名字?乔闵仔细思索了半天,拿不定主意。这是,突然想到数学界的一个经典典故。
1900年,德国数学家希尔伯特在发表了一篇著名讲演,根据19世纪数学研究的成果与发展趋势而提出的23个问题,包括NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、哥德巴赫猜想等。
从此这23个问题成为了无数数学家的信仰,前仆后继甚至不惜耗尽一生的代价,只为往前将其中的某个问题的求解过程推进一步。如我国著名的数学家陈景润的主要成就在于将哥德巴赫猜想推进了一大步。
好,就让我在这修真大年会上,成为大家的希尔伯特,称为大家的信仰吧。我将无私地为大家提出几道经典问题,让无数的钻研问题之道的修士,都以钻研我提出的问题为毕生目标吧。
于是,乔闵给自己取名字“希尔伯特”,本来想装逼的起个叫Hilbert的,总感觉 Hilbert比希尔伯特四个汉字逼格高一些似的。可惜,修真世界至今为止未曾出现过英文,所以,最后,乔闵的用户名:希尔伯特。
一个时辰后,所有占有擂台的宗门已经各自将题目录入了擂台中。为期一月的修真大年会,正式开幕!
乔闵开始翻阅擂台上的题目。对于一般人,估计会选择从二流宗门的题目开始做,然而乔闵不是,先做一流宗门的,他可没用吃饭的时候先吃菜后吃肉的好习惯。
而且,就装逼效果而言,完成一流宗门的题目和完成二流宗门的题目是一个等级上的吗?穿越到没用网络的修真世界,装逼渐渐变成了乔闵的主流兴趣之一
随机选择一道题目,翻阅到了一流宗门飞烟门出的题目,当看到题目后,乔闵忍不住有些惊讶!
题目:梅花阵图
描述:梅花之数二十有五,用之,以方阵列,合而成图,每数分阴阳,则有梅花阵图几何?
这个问题转化为数学语言就是,有一个5×5的方格,每个方格都可以标注两种颜色,黑色(阴)与白色(阳),然后问总共能有多少种不同的标注方式。
梅花易数里虽然有个“数”,但却并不用到数字,数分阴阳,得到的梅花阵图是一张黑白图,也就是把5×5方格里部分方格为黑色(阴)其余方格为白色(阳)。所以,经过旋转后重合的图是同一种阵图,不按两种来算。当然,翻转过来后重合的图也是一种阵图。
这个问题,很有难度啊。不愧是一流宗门的题目,对其他人来说的话。
如果梅花易数是数字的话,分为阴阳,结果很简单,就是2的25次方,这个计算起来也并不复杂。然而,梅花易数里没有数,只有图,那么很多种情况就是同一种情况了,导致问题立马复杂无数倍。
不过,题目虽然有难度,却并没有难得住乔闵,因为他知道这类型题目的一个数学界的典型定理,波利亚定理!
波利亚定理是一个有些晦涩的定理,理解起来很晦涩,但用起来却很简单。五五方阵里,抽象出一个旋转变换群,包括0度、90度、180度和270度的旋转变换,以及沿两个边、两个角的翻转变换,是一个八元素变换群。通过波利亚定理,求出在每个群元素下的染色方案个数,求和后除以变换群的群元个数,即可以得到最终的方案数。
结果多少,共4211744种,超过420万种情形。
如果不知道波利亚定理,想凭自己的神识来强行计算的话,那420万种情形,足够金丹修士算到精神崩溃。
好,一题到手,提交答案了。
而此时,飞烟门带队而来的,是宗门之内专司阵法的梅花阁阁主令飞章,令飞章对宗门的守擂题目很有信心,甚至说,有逆天的信心。
梅花易数是八卦系的一个分支,和奇门类似,不过梅花易数用的较少。
关于梅花易数的阵盘数目,说句老实话,令飞章表示他并不会算,不过门派内故老相传的答案,据说是数百年前宗门的一位前辈不知以何种方式计算的,该结果经过十余年后,才被验证是正确结果。当然,那位前辈实在是很无聊,因为这个结果,并没有任何意义。
不过,这次正好是修真大年会,是时候展现宗门的实力了,于是,飞烟门就把这个镇阁之题拿出来参会了。飞烟门当然不认为这个题目元婴以下修士能解决!所以,他们稳坐钓鱼台。
只见某个擂台上,一道光柱升起。顿时,所有人都被光柱吸引了注意力,擂台上的绿色光幕上出现了文字【问题:飞烟门-梅花易数,已破解,破解者,希尔伯特】
其余众人见这么快就有门派的题目被灭掉了,都露出惊讶的表情。好多人露出后悔的神色。这个飞烟门的题目很可能是非常简单。因为参赛的众人都有个想法,先捏软柿子。这与道心无关,而是一种智慧。就像在地球上,考试时你会先做简答题应用题吗?肯定是选择题先走起啊。所以大部分人都优先选择二流宗门的题目,想不到自己竟然犯了先入为主的错误了吗?如果自己刚刚发现这个就好了说不定自己会是第一个解决这个问题的人了。
看看是谁解决的,嗯?希尔伯特?一个无法理解的奇怪的代号。这是啥意思啊?众人盯着这个名号看了半天,不明所以,然,不明觉厉。
相比后悔的众人,令阁主真的是目瞪口呆了。刚刚过去多久?一盏茶?还是一炷香时间?我特么是不是出幻觉了?这个问题可能在一炷香时间内解决?除非他是精通数术之道的合体修士。
或者,令阁主想到另一个可能:对方恰好知道这个问题的答案。虽然无法理解对方为何会记这种与修为毫无助益的一串数字,不过这个可能性,比起一炷香时间解决这个问题的可能性高千倍万倍。
这是一个有狗屎运的修士,而且这坨狗屎直接甩在飞烟门的脸上,被腻歪的不要不要的。令阁主心下郁闷地想把门下那个一直以来都看的不顺眼的某少年揍一顿。
解决了一个问题,这个擂台是自己的了。在擂台上摆上什么题目?
乔闵突然有个很好玩的一个题目。然后如何以装逼的语气把这个题目包装的很高大上呢?乔闵想起自己前段时间看的阴阳数术典籍,于是,乔闵写下了以下内容:
题目:天道有缺!
描述:天地赋万物以数,凡十万之数。然天道有缺,遁去有一。求遁去的一!
然后后面附99999个乱序的数。
这个问题,也就是十万个数里少了一个数,让找出这个数。
还好这个控制设备功能强大,可以连接神念,数字虽多,但神念生成还是很容易的,否则,单输数字就能把人烦死。
“卧槽!”正在关注者这个希尔伯特猜测他会设置啥问题的人顿时喷了,这个题目太赖皮了!十万个数字,少了一个,而且这还是乱序的,这只能一个个对照啊,金丹修士也得高度专注花费个四五个时辰才能完全弄出来啊。
重要的是,这个过程极为枯燥且没啥技术含量,尤其是非常耗心神。谁特么会浪费四五个时辰专门解决这个问题啊?而且,万一我马上得到答案时,被别人先做出来了,那不得吐血啊?
甚至有人去天数道乡抗议,这种问题不该出现在擂台上。然天数道乡回应,这个希尔伯特不仅提交了答案,还提交了问题之道,通过该问题之道,筑基修士可在一炷香之内解决此问题!
这个问题还有问题之道?所有修士都愣了。
一分到手。自己守擂的题目,估计没法撑到最后,但撑个一两天还是没问题的。乔闵不再关注自己刚发布的问题,再继续解决下一道吧。