“由于现实中的空间多为连续空间，所以我们就讨论连续的空间吧。对于一个空间，如果我们可以有远近、长度、大小这种直觉，那么我们就可以在其上定义一个度规，这样的空间称为度规空间，但也有些空间，无法定义长度，只能定义临近性，这样的空间称为拓扑空间。我不知道以在座前辈的见多识广，是否有见识过其他类型的空间……”

    “如果度规空间，能对其微观结构进行分析，这样的空间就称为广义黎曼空间……”

    “对于广义黎曼空间，我们可以对空间的禀赋特性进行分析，就是空间的曲率。曲率，就是空间的弯曲程度，根据空间的曲率特性，存在有几种典型的广义黎曼空间，包括正曲率的椭圆几何空间，零曲率的平直空间，以及负曲率的双曲几何空间。现实空间，为平直空间，秘境空间，属于椭圆几何空间，而幻境空间与精神空间，则属于双曲几何空间。”

    一言既出，众人皆惊。从来没有人，能真正地描述清楚现实世界、秘境空间、幻境空间与精神空间的关联。而乔闵，竟然通过空间曲率为基本特征，将几种空间归纳到统一的框架下进行分析了。

    以阳神修为，能看到空间的弯曲的，在他们眼中的世界，小世界是平直的空间，幻境空间与精神空间是一种反向弯曲的世界，很难描述这种弯曲，如果非要说，幻境空间内的每一点，就有些像是三维的马鞍面似的，处处反向弯曲着。而秘境世界，却是另一种方向的弯曲，秘境内的每个位置，都如同人在一个盆地底部，四面八方都是向上的那种感觉。经乔闵这么一分析，在场众人竟然一瞬间对于空间的理解深了数倍不止。

    秘境空间，属于椭圆空间，而幻境空间与精神空间，属于双曲空间，这个结论是最近乔闵对幻境、秘境等空间进行思考后得到的结论。通过查阅部分典籍，及对空间的特征进行分析，乔闵对于自己的结论还是有些确定的。

    虽然以他的修为，无法看到也无法感受到空间的弯曲，但通过空间的各种性质，反演出不同空间的曲率来。

    当然，小世界是平直空间这件事，他由于没见过小世界，也不敢妄下结论了。

    “空间最重要的特性，就是空间曲率了。何为曲率？曲率即空间的弯曲程度。以空间论，曲率可分为内禀曲率与外曲率。所谓内禀曲率，是指空间本身的弯曲程度，而外曲率则是空间嵌入更高维空间下的弯曲。我们假设一种情况，如一个精神空间出现在秘境里，那么这个精神空间的内禀曲率是负曲率，而外曲率则是正曲率，如同把一个反向弯曲的球在外面强行扭曲成正向弯曲。那么在这个精神空间的内部，二者相互叠加，可能出现零曲率的空间……”乔闵又提出空间的两个重要概念，内禀曲率与外曲率。

    而对于数术之道最为精深的若灵犀也心下一动，二者叠加，零曲率的空间吗？

    内禀曲率与外曲率如何理解？你可以想象一个圆柱面。圆柱面自身是直的，为啥这么说？买一张白纸，你可以把圆柱面给包住，不留一点缝隙，只需要把白纸在三维空间里沿一个方向弯过来就行了。所以，圆柱面无内禀的曲率，但有外曲率的一个空间。

    而一个球面就有内禀曲率了，你想象一张白纸，无论如何不能直接把球面不留一点缝隙地包住吧，总是把白纸弄出很多褶皱来才能包住，这种“多余”出来的褶皱，就是正曲率的一种具现化。

    同样，一个马鞍面，你用一张纸能包住吗？也不行，与包起椭球面的那种“多余”相比，包马鞍面会感觉纸“不够”，如果是个橡皮膜的话，用力拉才能包住，这种“不够”的感觉，就是“负曲率”的一种具现化。

    略停顿几秒钟，待众人稍微消化一下，乔闵借着讲解道：“如何计算空间的曲率呢？其实，空间的曲率不是由一个数字决定的，而是由一组数字决定的，称作黎曼曲率张量。我们现实世界的黎曼曲率张量是通过3*3*3*3，也就是81个数来进行表示，当然，对于平直时空，黎曼曲率张量都为0。一个空间的对称性越高，那么黎曼曲率张量中的0的个数越多。”

    “如果修真世界中存在低维世界，如传说中的山河社稷图的图内空间，那么这个空间的黎曼曲率张量是16个数来进行表示。对于曲率张量的计算，可通过张量分析来进行计算，其过程如下……”

    黎曼曲率张量是个很有用的东西，理论上，空间的所有性质，都可以由黎曼曲率张量来进行表征，如空间的结构常数，空间的微分特性等。

    然后，乔闵又开始讲解非平直时空下时间与空间的关联。

    “对于椭圆空间与双曲空间，其固有时间与现实世界中的时间并不同步，这种不同步是由空间的曲率决定的。时间的变化会有两类，一类是‘钟慢效应’，一类是‘钟快效应’。大引力场导致的空间下，会出现‘钟慢效应’，也就是在空间一日，外界一年。而非引力场的空间下，会出现‘钟快效应’，即空间一年，外界一日。两侧空间的时间变化速度，可根据广义洛伦兹变化公式来进行求解……”

    乔闵滔滔不绝的讲解了一个时辰，把自己对空间的所有理解全部讲述清楚。

    其实，说实话，虽然在场的诸位阳神境界都极高，但论及对空间的理解，未必能比乔闵高。因为，乔闵专门钻研过介绍空间的数学学科，微分几何。

    微分几何对于时间与空间的研究，真是臻于极致。基于微积分理论，来对欧式空间的泛化空间——流形，进行研究，研究流形的各种微分、积分、映射的性质。

    这些阳神修士，虽然心神运转速度超过地球学者的万倍，但没有基础，即使超过亿倍，那又如何？

    地球上的科学计算机，计算速度比之人的思维快何止百亿倍，但无计算方法，那再快的速度也为空。

    乔闵讲完后，突然，幻境空间里竟然凝成了一朵朵雪白的莲花，从空中缓缓的坠下。