数理仙途:万家争鸣 第一百一十八章 闯过第三关卡
如果修士漫无目的的选择盒子,那么100人同时成功的概率是微乎其微的。但这个过程,有一个条件是没用上的,那就是,大家选择的是同一组盒子,对于100个修士而言,他们面对的是同一组盒子。即使修士之间不能交流,那也隐藏着某些规则,可以利用。
乔闵闭上双眼,开始在脑中开始思索问题之道。
对于一个擅长问题之道的人而言,他知道,一个问题为什么难以被直接求解出来,主要原因包括有以下几点。
第一,搜索空间中的解的数目太多以至于无法穷举。
第二,问题过于抽象,无法找到对应的策略模型
第三,问题如此复杂,不得不采用简化模型,而简化模型的结果无用。
第四,结果会随时间变换,或者不同解之间难以评价谁优谁劣,需要一组解集来表示。
第五,可行解被严格约束,难以构造,更遑论最优解。
好吧,以上几条是作者在水字数。不过这个问题难解性对应于第二条,难以找到策略模型。
这种情况下怎么办?如果无法灵机一动找到对应的策略,那么就把所有可能的策略全部写出来,一一分析可能性。也就是说,遍历规则,与问题进行碰撞,看能不能碰撞出火花。
这类问题,根据自己地球上的学科门类进行划分,属于组合数学的问题,貌似也可以转换为一个图论问题。
那么,自己主要分析组合数学的数学规则,如果这个不行,再将问题进行等价转换成图论问题。
组合数学问题的一个个理论在乔闵在乔闵脑中闪现。母函数?不行!棋盘多项式?不行?波利亚定理,没关联!循环群?不行……不,行!
当想到循环群的瞬间,乔闵突然灵光一闪,这个问题是一个天然的循环群的模型,然后将循环群的模型带入脑中,开始对问题进行思索,数个呼吸之间,乔闵已经对这个问题了然了。不错,这个问题,本质可转化为一个循环群的循环节数目问题。
一次比试,自己方能不能过关,并不是由自己这方决定的,而是问题本身决定的。如果将100个箱子自身的编号与里面的数字的编号看成一个循环变换群,比如(1-5,2-12,3-18,……),表示编号为1的箱子里存储着5号,编号为2的箱子里存储这12号等等。
问题的求解思路是啥?
这样一个循环变换群,必然会有一个或者多个循环节,如1-5-16-21-82-1,那这个循环节长度为5。
如果循环变换群中有超过长度为50的循环节,那么此次挑战,修士必然挑战失败,如果循环变换群里的循环节最长长度不超过50,那么,存在一种百分之百可成功挑战的策略。
从概率角度上而言,长度100的变换群,存在长度超过50的循环节的概率多大?计算过程并不复杂,结果为68.6%,也就是,每组修士挑战成功的概率为31.4%。
根据乔闵的分析,如果这次比试是个人战,那么天道刷新的结果,是最大循环节小于50的,而如果是集体对抗战,那可能会出现几次最大循环节大于50的情况,这是一种个人公平与团队公平的平衡机制。
何路遥已经召集了100名修士,但他目前脑中没有一点思路。
见乔闵走向前,何路遥忍不住有些自责。他的想法,最终之战,必然是一场苦战,这时需要乔闵竭尽全力地战斗。而在此之前,自己的使命是,帮助乔闵扫除一些障碍,保全更多的人,让最终之战胜算更大一丝。
然而,这一关,自己感觉度过不了了。
“诸位,且随我来!”乔闵周围的修士说道,同时,在周围布置一个大型的绝音阵法,防止自己的谈话内容被对方窃取到。
“诸位且听我一言,我有一个策略,可以保证不超过几次就能取得胜利的方法,运气好,甚至一次就能取得胜利。一会儿,每个人记住,按照我说的策略来进行。首先,大家选择自己对应编号的箱子,比如对于5号修士,你进入后,第一步选择5号盒子,如果5号盒子里不是5号,那里面是几号,你就第二步选择几号盒子,比如里面是21号,你第二步就选择21号盒子,而21号盒子里是34号,你就第三步选择34号盒子。所有修士都按照这个方式来选择,明白吗?”乔闵道。
“乔闵师弟,这样选择有意义吗?盒子里的号码是随即的,按这个顺序来选,和随便选,好像没有差别吧?”何路遥有些不明所以,担心地问道。
其他修士虽然没说话,但都以一副怀疑的眼神看着乔闵。
“时间紧迫,不能和大家详细说明其中的原理了,大家记住,按照我的策略,每次可以有三成可能成功。”乔闵道。
“什么,能有三成可能?”何路遥不可思议地问道,仔细一想也想不明白原理,不过出于对乔闵的信任,还是说道:“好,所有人都听懂乔闵师弟所言了吗?这个可是关乎我们所有人能不能活着出去的关键,每个人绝对不要有所懈怠!”
第一轮挑战开始,双方100人进入广场,瞬间,一片黑暗笼罩,彼此之间看不到其他人的动作。
一会儿后,双方几乎同时显示挑战失败,然后所有挑战者均被规则之力所灭。
然后,第二组挑战开始,过了一会儿,乔闵一方的修士先挑战失败,然后对方也挑战失败。
中年男子露出了胜券在握的笑容,果然如自己猜测一般,这一关,是死关,所有人将会卡在这里,然后自己等人不战而胜。
不过想到宗主耗费极为强大的力量才把宗门的元婴疯子逆尘寰送入这片空间,现在看来,完全是没有必要,这一关,青阳门的修士们就不可能通过的。
第三组挑战开始,双方挑战失败,第四组挑战开始,双方挑战失败。
而此时,何路遥开始变得焦躁起来。第一关,面对十万邪灵,他沉着冷静,第二关,数百同门性命操之于自己之手,他安定如山,而这一关,他却彻底失去了属于他的那种冷静,不是因为他的心境修养不够,只是因为他所背负的压力,以及对宗门的责任感。
第五组,双方人员进入。过了一会儿,黑衣人一侧,显示挑战失败,中年男子并不以为意,不过过了十来个呼吸了,乔闵一方迟迟还没有消息。
突然,笼罩在双方挑战者头上的黑暗蓦然消失了。然后,幻境试炼场所中显示,青阳门修士挑战成功!
“刷!”青阳门所有人齐刷刷地望向了乔闵,双眼中都带了一些不可思议之色。乔闵,这一刻,光芒万丈,无比神秘,简直就是个奇迹少年啊。
所有人心中对于自己能够过关这件事,顿时有了极大的信息。
“什么?”看到出现的结果后,中年男子的笑容凝固在嘴角,他无法理解发生了什么事情。
这种必死之关卡,难道也能有方法通过吗?他们,真的只是凭运气过关的吗?
中年男子现出一摸苦笑。算了,自己的使命尽到了,剩下的,就交给逆尘寰吧。宗主不愧为宗主,其考量,其谋算,果然深不可测。
“诸位年轻的修士,干的漂亮,如果不是出于对立的立场上,我会真心为你们欢呼的,你们的能为果然不是我们这些潜力耗尽的人能相比的。下一关,祝你们好运,好自为……”
话音未落,身体已经崩解了。这一层里,所有的黑衣人,全部消失。