“怎么样，庞先生，你有把握解决这个问题吗？”

    一旁的树老似笑非笑地看着庞学林道。

    庞学林淡淡一笑，说道：“我可以试试。”

    庞学林当然不愿意和墨菲两人被这个看似慈祥，实际上却心机无比深沉的老妖怪一直控制着。

    毕竟不管是寻找高维人类文明，还是为永夜号的安全着想，他都必须脱离树老的掌控。

    但是短时间内他也想不到太好的脱困之法，只能暂时在这里待着，和树老虚以委蛇。

    至于帮助树老解决一些数学以及物理学方面的问题，庞学林倒不怎么抗拒。

    在这个树洞里长时间生活，研究数学问题无疑是打发时间的最好办法。

    树老笑道：“行，庞先生，那我就不打搅你的研究了。不过在努力研究的同时，我希望你和墨菲女士能够更加努力地造人，毕竟这才是你们的主要工作。”

    庞学林淡淡道：“放心吧，树老，这一点我当然明白。”

    “那就好。”

    树老瞬间消失。

    ……

    接下来的时间，庞学林将所有注意力都投入到霍奇猜想的研究中去。

    现代数学自伽罗瓦的群论诞生以来，越来越倾向于提炼出对事物本质抽象的认识。

    一百多年以来，数学家们在抽象的基础上继续建立更深的抽象，每一层次的抽象都更加远离我们日常的经验世界。

    以群论为例，我们通用的“加、减、乘、除”则被抽象为四种运算法则。

    霍奇猜想则是现代数学极端抽象体系下诞生的难题。

    作为高度专业的问题，它处理的对象与人们的直觉相去甚远，以至于不但对猜想本身的对错难以下判断，甚至连问题本身的表述都在寻求建立真正的共识。

    因此，对于霍奇猜想的定义，得从几何学的诞生开始谈起。

    古希腊时期，毕达哥拉斯用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理。

    自此，人类便开始将形状与数学联系在一起。

    两百年后，欧几里得把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。

    经过数千年的更迭，人们对于形状的研究越来越复杂，而这时，霍奇猜想就应运而生。

    十七世纪七十年代以前，几何和代数都有了相当的发展，但它们是互相分离的两个学科。

    笛卡尔对当时的几何方法和代数方法进行比较思考，他主张把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的。

    依照这种思想他创立了我们现在称之为的“解析几何学”。

    笛卡尔的数学思想证明了如果你抽象一步进一步，几何实际上是与代数相同，几何可以转化为代数方程，代数方程同样也可以转化为几何图形。

    如果你想看到某条线与特定圆交叉的位置，你可以几何地绘制形状，或者只是用代数方式比较方程。

    两种方法都会给出相同的答案。

    到了19世纪，数学家尝试推广笛卡尔的方法。

    他们从一些代数方程入手，把这些方程的解定义为“几何”对象。

    以这种方式从代数方程产生的对象，就被称为“代数簇”。

    因此，代数簇是几何图像的一种推广。

    任何一个几何对应都是一个代数簇，但是有许多代数簇是不可能被直观化的。

    然而，并不因为某个特定的代数簇不可能被直观化，你就不能对它做（代数）几何。

    你能做，只不过这是没有图形的几何。

    之后，数学家很快发现更复杂的方程，或者甚至方程组都在一起工作，可以在各种维度产生惊人的形状。

    数学家为了得到更加复杂的形状，发现了一个非常实用的方法，基本想法是在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。

    这种技巧非常好用，使得它可以用许多不同的方式来推广。

    数学家希望通过这种方法，用各种不同类型的方式一步一步地扩展，最终建立一组强有力的代数方程或／和几何工具，使各种复杂的对象分类成一些具体的简单的几何对象及其组合。

    这使得数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。

    不幸的是，在这一推广中，几何出发点变得模糊起来。

    到底应该从哪些简单几何对象组合起？

    组合的程序／序列又是什么？

    因此，必须加上一些没有任何几何解释的＂非几何＂基本模块。

    正是基于这样的困境，1958年，英国数学家，第13次国际数学大会的主席霍奇教授提出：对于射影代数簇空间，在非奇异复射影代数簇上，任何一个霍奇类都可以表达为代数闭链类的有理线性（几何部件的）组合。

    这句话用一个通俗的数学语言表述，就是：

    设x是一个射影代数流形，p是一个正整数。再设H^2p(X，Q)afg?(X，Q)是代数上闭链的子空间，即由X中余维数p为的代数子簇的基本类所生成的Q向量空间。霍奇猜想断言，可以用霍奇理论来“计算”子空间H^2p(X，Q)afg，具体地说，H^2p(X，Q)afg=H^p，p∩H^2p(X，Q)。

    这里面，所谓的“非奇异射影代数簇”，指代的就是由一个代数方程的解所生成的光滑的多维物体的“表面”。

    ……

    在现实世界的时候，佩雷尔曼曾经和庞学林聊过，他在庞氏几何的研究中，找到了证明霍奇猜想的灵感。

    在这之后，佩雷尔曼便进入了闭关状态，庞学林也不知道他的研究进度到底到哪一步了。

    但是，从直觉上来说，庞学林觉得，庞氏几何理论，与霍奇猜想绝对存在着不可分割的密切关系。

    因此，这半年时间，庞学林并没有将注意力放在霍奇猜想本身上，而是一直在寻找庞氏几何与代数几何、分析学以及拓扑学之间的某些内在联系。

    这种工作非常枯燥，需要考虑思考某些涉及数学本质的东西。

    虽然半年的时间，远远没有到能够解决霍奇猜想的地步。

    但是对于分析学以及拓扑学的研究，却让庞学林对于庞氏几何理论又有了更加深入的理解。

    至于树老那边，一开始，树老对庞学林的研究还有些不在意。

    毕竟在他看来，一个小小的人类个体，再怎么厉害，也不可能轻易解决这种级别问题。

    但随着时间的推移，将庞学林的研究笔记一一看过去之后，树老震惊的同时，也开始对庞学林的研究有了一丝期待。

    这天早上，庞学林睁开眼睛，便看到墨菲嘴角挂着浅浅的笑意，正舒服地趴在自己的胸口沉睡。

    这半年时间，两人朝夕相处，彼此间早已亲密无间。

    特别是有树老在一旁盯着，除了墨菲每月一次亲戚造访的时候，两人几乎每天晚上都要鼓掌造人。

    只是不知为何，半年时间过去了，墨菲的肚子依旧毫无动静。

    庞学林和墨菲并不着急，倒是树老，却有些急了。

    想到这里，庞学林脸上浮现出淡淡的笑容。

    他用手抚摸着墨菲光洁的脊背，低下头，在她的红唇上轻轻啄了一口。

    这半年来，有了墨菲在身旁陪伴，庞学林的研究生活倒也不怎么枯燥。

    每天庞学林除了花费八小时用来思考霍奇猜想的问题外，剩下的时间，便是和墨菲腻在一起。

    在穿梭机里玩一下从地球带来的电脑游戏，看一看早期的影视剧，偶尔两人一同下厨，做一下地球时代美食。

    生活过得很平静又温馨。

    或许是庞学林刚刚的举动惊扰到了墨菲，墨菲迷迷糊糊睁开眼睛，一双湛蓝的眼睛和庞学林相触，女孩脸上绽放出明媚的笑容，仰起头献上了香吻。

    然后这一举动，再一次引发了一场风暴。

    等到一切都平静下来时，已经是九点以后了。

    两人穿戴完毕，从穿梭机里出来，便看到树老已经在外面等候了。

    庞学林微笑道：“树老，早上好。”

    “早上好。”

    树老点了点头，看向墨菲，藤蔓模拟出的眉毛再次皱成一团。

    墨菲道：“树老，我还是没有吗？”

    树老摇了摇头，说道：“奇怪了，这都半年时间了，你们身体都很正常，又没有采取过任何的避孕措施，怎么墨菲到现在都还没有怀孕呢？”

    庞学林和墨菲对视了一眼，有些无奈地耸了耸肩。

    事实上对于这一点，庞学林并不感到意外。

    当初系统告诉他，在位面世界，不可能拥有孩子。

    所以庞学林在位面世界的时候，也一直没有采取过任何的避孕措施。

    然后到了《星际穿越》世界，他发现，这个世界与《第九区》世界融合后，克丽丝竟然给自己生了个孩子。

    他就问系统这是怎么回事。

    系统回答是：“剧情需要。”

    按照系统的说法，《星际穿越》世界，庞学林需要在亲情上有所牵挂，因此第九区世界里的某些规则就发生了奇异的变化，导致他和克丽丝之间有了一个女儿。

    虽然庞学林隐隐感觉到，系统给他的答案中，隐藏了一些关键的东西。

    但是庞学林也清楚，接下来只要不是系统搞事，他恐怕也很难在位面世界拥有后代。

    甚至在主世界内，庞学林也不确定自己真的能不能让姚冰夏和齐昕怀孕。

    毕竟第九区世界奖励的那瓶基因优化剂，已经让庞学林和普通人类有了翻天覆地的差别。

    这时，树老道：“庞先生，墨菲女士，麻烦你们把手伸出来。”

    庞学林和墨菲对视一眼，两人相继伸出双手。

    很快，藤蔓伸展过来，缠住墨菲的手腕，尖端处变成了一根针管，刺进了墨菲的静脉内，吸了一部分血后，藤蔓离开了墨菲的手腕。

    树老闭上眼睛，沉默了一会儿，说道：“墨菲女士的身体没有问题。”

    接着，他将目光转向庞学林：“庞先生，轮到你了。”

    庞学林淡淡一笑，说道：“树老，请吧。”

    很快，藤蔓蔓延过来，缠住了庞学林的手腕，针管慢慢刺进庞学林的体内。

    只是下一秒，莫老脸上的表情忽然一变，藤蔓瞬间从庞学林的静脉中抽出，缩成了一团，莫老的脸上露出不可思议之色，指着庞学林有些瑟瑟发抖道：“你……你……”

    庞学林和墨菲对视一眼，有些惊讶地看着莫老道：“莫老，我的血有什么问题吗？”

    莫老脸上露出复杂的表情，说道：“庞先生，能借一步说话吗？”

    庞学林点了点头，对墨菲道：“亲爱的，你先回穿梭机里面呆着，我和莫老聊一聊。”

    墨菲脸上露出一丝担忧之色，但还是乖巧地点了点头道：“老公，你……小心……”

    庞学林微微一笑。

    下一秒，他感觉眼前的景色突变，墨菲和穿梭机所在的树洞消失在眼前，他和树老出现在了另一处树洞空间内。

    庞学林道：“树老，现在有什么问题，可以问了吧。”

    一旁的树老神色复杂地看着庞学林，说道：“庞先生，您不是普通人类吧？甚至不是这个文明的一员吧？”

    庞学林淡淡一笑，说道：“何以见得？”

    树老道：“您体内的基因，经历过高等级基因药剂的优化，这种基因药剂，可不是一个普通的掌握了点状力的文明能搞出来的……这个文明至少达到了……”

    树老突然间好像意识到了什么，没有继续说下去。

    庞学林点了点头，淡淡道：“我确实经历过一次基因优化改造，而且，我也确实不是这个世界的人。”

    树老脸上顿时露出一丝激动的神色，说道：“庞……庞先生，过去半年，老朽怠慢了庞先生，还请庞先生恕罪。另外，还请庞先生告知老朽离开这个小宇宙的方法，老朽……老朽愿意供庞先生趋势千年，为庞先生改造十颗以上类地行星。”

    说着，树老向庞学林做了个长长的辑礼。8)