杨-米尔斯规范场的存在性问题？

    看着林晓在上面写下的数学式，在场的物理学家们反应过来了，毕竟这是他们这些理论物理学家一直研究的东西。

    当然，数学家们也同样在之后反应过来了，不管如何，虽然这个问题属于物理中的问题，不过既然被列入了七大千禧年数学难题，那么对于这些顶尖的数学家们，哪怕不会去研究，简单地去看看，了解一下什么的，也还是会的。

    所以此时此刻，在场的这些科学家们，都对林晓此时所做的事情感到了无比的不解。

    这是要做什么？

    他上一刻不是刚刚结束那篇论文的讲述吗？

    接下来是不是应该要到提问的环节了？

    在场的人刚才虽然在林晓的讲述下，已经明白了他的那个方法是如何来的，但是对于整篇论文他们还是有一些问题的，所以有不少人正打算提问呢。

    结果林晓怎么转头就写起了这个？

    在场的每个人心中都不由生出了一种不敢相信的猜测，难道，林晓在这场报告上，还想连带着将这个问题也给解决了？

    “威滕，你应该知道这是怎么回事儿吧？”

    底下的座位上，马尔达西那一脸严肃，看着林晓接下来的步骤的同时，问向了旁边的威滕。

    他回想起在报告开始之前，他和威滕聊天时后者说的事情，十分吃惊地问道：“你可别告诉我，这就是林要给我们的惊喜？不对，应该是大惊喜？！”

    威滕笑了起来，说道：“咱们往下面看着就行了，就现在来说的话，我只能给你说，这只是惊喜，而不是大惊喜。”

    “这还不算大惊喜？”马尔达西那表示有些难以相信，如果这都不是大惊喜的话，那得是什么才是大惊喜？

    证明杨-米尔斯规范场的存在性问题，绝对已经算是他们理论物理界的大事情了，虽然不至于去和量子力学和相对论的统一相比，但是对于许多物理学家来说，这仍然有着巨大的意义和作用。

    毕竟这个问题是针对强相互作用力的，而研究强相互作用力的物理学家又那么多，到时候因为这件事情而振奋的物理学家或许也会相当多。

    那么，比这个惊喜还要大的惊喜是什么？

    马尔达西那自然而然地就想到了这个问题后面的那个问题，也就是质量间隙问题。

    “你的意思是，难道除了这个存在性的证明，林还要把质量间隙问题也给解决了？”

    听到马尔达西那的猜测，威滕只是微微一笑，并没有回答，而是指了指上面的林晓，说道：“看下去吧，也就一两个小时的事情了。”

    看着威滕的样子，马尔达西那心里面痒痒的，虽说确实只是一两个小时的时间而已，但是这种事情，又哪是想忍下来就忍下来的？

    不过当他抬头看见了林晓接下来的步骤时，注意力却顿时就被吸引了过去。

    “这……这是？”

    他瞪大眼睛，看着林晓此时写下的东西。

    “这是直接用上了相对论和量子力学统一的结论来进行的推导吗？”

    一瞬间，他就将心思投入进去了，此时林晓在证明过程中所使用的方法，将会为他们这些物理学家们接下来的研究提供一定理论意义上的指导，特别是数学方面的指导。

    所以尽管马尔达西那心中感到十分痒痒的，却也开始认真看了起来。

    毕竟，就数学方面，他虽然自信还是比较厉害的，不过面对林晓这位拿到过菲尔兹奖、沃尔夫数学奖的顶级数学家，他也还是要去学习的。

    当然，也不只是他，就连旁边同样拿过菲尔兹奖的威滕，也同样认真的看起了林晓的过程。

    虽然他知道林晓证明了这个问题，但是他并没有看过林晓的证明过程，所以当此时此刻看到林晓的证明时，他的眼前也不由为之一亮，感受到了一定的启发。

    于是乎，全场的人，便都安静地看着林晓在台上的演绎，每个人都陷入了沉默中，没有谁开口说话。

    在场的那些过来围观的学生们虽然不知道发生了什么事情，毕竟他们绝大多数连林晓在黑板写的一个公式都也看不懂，不过此时此刻他们却也知道，他们的林神大概率又做出了什么令人感到不可思议的事情了。

    就这样，随着时间的过去，林晓在黑板上写的东西越来越多，同样的也越来越复杂起来。

    一块黑板用完，就换下一块黑板，而即使进行了更换，林晓也并没有开口进行解释，只是自顾自的写着。

    当然，也正因为如此，便导致能跟上他的人也越来越少了。

    即使是一些著名的物理学家，甚至是诺贝尔物理学奖的得主，思考也需要一定的时间，但是当他们还没有思考出来的时候，林晓就已经写到了下一步。

    这让他们心中都不由感到无奈，写这么快干嘛，而且一句话也不说，一点时间都不让他们思考的。

    但是又总不能抬头观望嘛，到时候被朋友发现了，指不定就猜出自己没有看懂林晓的步骤，那回头不得被朋友给笑话一番？

    于是他们就强忍着跟不上的痛苦，让自己的大脑运行到极致，去跟上林晓的计算。

    就这样，偌大的京大礼堂，几乎坐满了座位的上千名观众，一时之间如同在看着默剧，而这场默剧的唯一主角，就是台上的林晓，以及他手上的粉笔和那几块黑板。

    时间过去了二十分钟，林晓也在黑板上写了半个小时。

    笔迹停在了第四块黑板的中间，四块被写满的黑板，充满了令人感到眼花缭乱的数学以及物理的符号。

    而全场的人，99%以上的人露出了“总算结束了”的表情，而剩下的那不到1%的人，则露出了“原来如此”的表情。

    存在性的证明，已经完成了。

    那剩下不到1%的人，都是能够跟上林晓思路的人，此时的他们，心中除了对林晓做到这一点的惊叹之外，就是由衷的佩服。

    林晓刚刚完成了量子力学和相对论的统一，却转眼就能将其用于接下来的证明当中，这种融会贯通的能力，是他们怎样都学不来的能力。

    而此时此刻，林晓也开口了：“不好意思各位，让大家等久了。”

    他的声音打破了这场默剧的延续，同时也让在场的人们都重新将目光投在了他的身上。

    “我知道，大家可能都疑惑，我为什么突然要去研究引力子和相对论之间的关系，为什么又突然将量子力学和相对论统一起来。”

    “实际上，这些目的就是为了大家看到的这个，没错，它就是杨-米尔斯规范场的存在性问题。”

    林晓笑了笑，随后接着道：“呵呵，这样说起来的话，统一相对论和量子力学居然只是为了解决这样的一个问题，倒是有些……嗯，怎么说了，杀鸡用牛刀？呵呵，不说那么多，反正在解决这个问题的时候，我倒是没有想那么多，也就是这么想了，然后就这么做了，最后呢，也不小心成功了。”

    底下的人顿时都狂翻白眼。

    咱们知道你厉害了，但是，现在是说这个东西的时候吗？

    难道不是说另外一个问题的吗？

    杨-米尔斯规范场的问题可是分为两部分，还有最关键的质量间隙问题。

    这两个问题组合起来，才是一个完全的千禧年问题。

    至于两个问题哪个更难嘛……在场的人也不清楚，毕竟他们也没有做过。

    不过，接下来，林晓也并没有让他们失望。

    “当然，想必大家也都清楚，杨-米尔斯规范场问题，还有一个问题。”

    “那就是质量间隙问题。”

    “坦白的说，这个问题我还并没有解决——”

    当林晓说到这里的时候，在场的物理学家们都露出了遗憾的表情。

    看来，他们不能在今天见证第二个历史了，而是只见证了1.5个历史。

    而底下的威滕也露出了遗憾的神情，似乎大惊喜没有了啊……

    不过也可以理解，毕竟从昨天到今天，也只有一天时间而已，林晓没有解出来，也完全有可能。

    只不过，林晓所说的要给他的惊喜呢？

    而就在他的心中疑惑的时候，台上的林晓此时却又说：“但是，在这场报告会上，我想挑战一下当场证明出质量间隙的存在！”

    在场中刚刚感到有些遗憾的人们，又一次被林晓的这句话给惊住了。

    挑战当场解决质量间隙问题？

    “这是能做到的事情吗？”

    在场的人都在心中发出了这样一个疑问。

    这可不像林晓当初在报告上提出两个猜想那么容易。

    虽然提出问题和解决问题都很重要，但是在难度上，却显然不一样！

    威滕也感到惊讶，林晓确定要这么做吗？

    他相信，林晓肯定是有了一定的思路的，但是到最后关头上被一个问题给卡住十天半个月，甚至是三年五载，都不是不可能。

    而林晓如果挑战失败，不就等于将自己的思路给说出来了嘛，到时候要是别人知道了他的思路，抢先完成了证明，那可就不好了，而事实上，这件事情也不是没有发生过。

    哪怕是当年佩雷尔曼证明庞加莱猜想的时候，也遇到过这种事情，当初因为佩雷尔曼的证明过于简洁，以至于很多人看不懂，于是就导致有些人生出了窃取之心，去按照佩雷尔曼的思路搞出一个更加完善的版本，夺走这个荣誉。

    而现在林晓无疑也会面临这种情况。

    当然，其他人此时的心中也是这么想的。

    而京大物院和数院的教授们就着急了。

    虽然林晓现在没有证明出来，但是说不定过段时间就证明出来了呢？

    而如果他现在把思路说出去，最后这个“挑战”又失败了，被其他人捡了便宜的话，那可就得不偿失了。

    要是林晓证明出来的话，那到时候新闻上可就是【京大数院（物院）教授林晓成功证明世界级难题了】。

    然而，不管他们如何着急，此时也总不能站起身来阻止林晓，他们又不可能把林晓当成什么“不懂事的晚辈”或者说是“不会来事的下级”。

    而就在这个时候，林晓也已然拿起了笔，开始在黑板上写了起来。

    【φ(0，t)φ(0，0)~∑A)…】

    看到林晓的动作，那些从国外而来的物理学家和数学家们都是心中一振，开始提起了精神，物院和数院的教授们则无奈地叹了口气，算了，只能在心中期待林晓真的能够完成证明了。

    另一边，马尔达西那则不由感慨一声：“这时候才让我想起来，咱们的这位林教授还是一位年轻人啊，这样几乎可以称之为不可能完成的挑战，大概也就林教授敢了吧？”

    威滕微微摇摇头，“或许是因为年轻吧，但我想，更多的其实和林的天赋有关。其实在昨天的时候，我看到林其实才把第一个存在性问题证明了，而质量间隙问题，他才开始动手。”

    “什么？”

    听到威滕说的这个消息，马尔达西那顿时就感到了不可思议。

    昨天的时候，林晓居然才开始证明质量间隙问题？

    但当他刚想问一些细节情况的时候，却见到威滕忽然露出了一脸惊讶，以及些许的喜悦，看着上面。

    马尔达西那疑惑地抬起头，并没有看出什么来，但是威滕的表情却告诉他，似乎没有那么简单。

    但其实，威滕做出如此表情，是因为他收到了林晓给他的惊喜。

    那就是林晓正在写的数学推导。

    林晓此时的数学推导方法，和当初他给威滕提供的帮助中的那些数学推导方法有些类似，但此时的方法，却要更加的直指本质。

    而这对于威滕想要找到弦的存在的目标来说，有着十分大的意义。

    所以，他感到了无比的惊喜，并且提起了比之前更多的注意力，仔细看起了林晓的证明过程，同时还在心中分析着林晓这些方法中所体现出的思想。

    此时此刻，他甚至又有了一种自己可能还得在这里留半个月和林晓讨论的想法。

    当然，在场的其他人在看到林晓所用到的数学方法后，也逐渐发现了这个方法的精妙所在，无疑，这是一个十分适合用于数学物理研究中的方法。

    这使得在场的人都不由感慨，这家伙，才表现出了炫技般的数学技巧，结果现在又能创造出这种数学方法。

    “这个家伙的极限到底在哪里啊？”

    而此时此刻，台上的林晓，并没有去看其他人的反应，而是完全沉入到了自己的状态中。

    因为这部分推导过程是他这两天才搞定的，所以他不可能倒背如流，因此他现在完全是在重新推导。

    不过，重新推导对他来说并不困难，像他这样的顶级数学家，看一些论文只需要看摘要就能重新推导出论文中的所有过程和结果，所以这一步还是挺简单的。

    只不过关键的问题是，最终的问题，该如何完成。

    从昨天到今天，他在最后的问题上已经被困住许久了，看起来距离成功已经很近，就差临门一脚，但如果这一脚踹不出去，一切都将成为白搭。

    而他也将成为物理史上最慷慨的人，因为他无私的将这么一个重要问题的思路给全盘托出了。

    但显然，他并不想成为这个最慷慨的人。

    所以他的手上在写着前面的推导，脑海中却几乎如同满负荷的运行着，思考着那最后问题的证明该落在哪里，而以他的大脑开发度，他脑海中每秒钟处理的“数据”，几乎等同于普通人的十倍以上。

    “当然，也不能忘记要谢谢太阳啊。”

    忽然，林晓笑了笑，正是那束阳光，让他找到了自己的最终方向。

    又过去了十五分钟，他已然将最后的问题之前的所有推导过程，全盘托出了。

    而这时，他的笔迹，也停在了最后的一个“∑”符号上。

    在场的人们都沉寂着，看着林晓停下的右手。

    到这就结束了吗？

    那些跟上了林晓思路的顶级物理学家和数学家们，都已经看出来了，林晓已经来到了最后一关，只要解决了这最后一关的问题，他就能够成功。

    但林晓，难道就卡在这最后一关了吗？

    要是如此的话，在场的人都有些不忍直视了，如果林晓不能在最后率先由自己解决的话，那他可就是真正的究极打工仔了。

    但就在这个时候，林晓忽然转过了身，脸上露出了笑容。

    那笑容，让在场的每个人都心中一震，难道？

    “不交换群杨-米尔斯理论的色禁闭性已有符合理论物理严谨性的证明，但未有符合数理物理严谨性的证明。”

    就在这时，林晓开口了。

    “换言之，过了禁闭尺度，那些色荷粒子被色动力学的‘流管’连着，所以粒子间有线性势，所以胶子之类的自由色荷粒子不可能存在。”

    “而若没有这样的禁闭效应，应见到零质量的胶子；但因它们被禁闭，只见到不带色荷的胶子束绑态——胶波。凡胶波皆质量，所以期望质量间隙的存在。”

    “不过在过去，我们只从实验中实现了严谨的证明，由Wilson圈的真空期望值的下降的“面积规律”，我们完全可以看出这一点，但是，我们仍然缺乏数学上的证明。”

    “因为只有从数学上的严谨证明，我们才能更加精确地推导出这个结果。”

    “而这也正是这个时候，我们需要从光子说起。”

    在场的人都是一愣，林晓说了这么多，最后却来到了光子上面？

    但这时候，也很快有人反应了过来，比如马尔达西那。

    他目光一震，“对，光子！如果是光子的话，这个数学模型就……”

    “光子看起来和强相互作用力没有任何关系，但是朋友们，我们要重新想起我们的目的，那就是统一。”

    “而现在，我想我找到了一个契机。”

    忽然，林晓转过了头，在最后的强相互作用力的数学模型中，加入了代表光子的式子。

    而这时候，原本看起来已然无法进行下去的数学推导，突然又进行了一番变换，形成了一个全新的形式。

    而全场的人，此时也已然都知道，林晓接下来要做什么了。

    接下来，林晓轻松地将这个全新的式子推导了下去。

    直到最后——

    “那么到这里，我们可以轻松地证明，?大于0，即存在质量间隙！”

    “至此，所有都已然明了——杨-米尔斯规范场存在并满足当代数学物理学的严格标准，特别是建设性量子场论，同时，理论预测的力场中所有粒子的质量都是严格正的。”

    “强相互作用力的奥秘，从此将呈现在物理学的面前，它那表面神秘的面纱，就此被揭开了。”

    说完，林晓张开了双手，以此为他的挑战成功而庆贺。

    而全场的掌声也随之响了起来，为这位获胜者送上了他们的庆贺。

    －－－－－－题外话－－－－－－

    两章合一了

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